南投、嘉义、垦丁之间的交通？

我的初步计划是从花莲（太鲁阁）到南投（日月潭）到嘉义（阿里山），南投到嘉义的交通是怎样的？需要多少时间？早上直接从南投到嘉义再到阿里山可行吗？带着行李上山方便吗？再从嘉义到垦丁的交通是怎样的，需要多少时间？垦丁有去台北的大巴吗？路程约多少时间？