函数可导的条件：左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。。
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性。如果是抽象函数或定义式较特殊的，就用定义证明任取一点处都具有可导性。f(x)=1+xg(x)，而lim x->0 。
连续：左右极限存在且相等且等于在该点的函数值 可导：函数在该点连续，左导数怎么样等于右导数
而可导呢？是不是证如何明lim（△x趋向于0）=一个实数，就怎样能说它可导？不明白这。
连续性只要如果证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函怎么数在某一点可导的前提是在这一点连续，已知连续后，只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函。
不能。“左右极限趋近于分段点时相等” 只能说明此函数在这个点连续，但是连续不一定可导。反例：y=|x| 在 x=0 处，左极限等于右极限等于零，但是这个函数在 x=0 处。
分两步证明。第一步证明函数在任意点是连续的。第二步证明函数在任意一点的左右极限存在，并且相等。 欢迎采纳。。。谢谢
是在定义域内不是一点！
这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚 一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存。
2. f(x)=1+xg(x)，而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导，且f'(x)=f(x)
函数在定义域中，函数处处连续，定义域中任意一点左右两侧导数都存在并且相等，即可证一个函数处处可导
1、证明函数在整个区间内连续。（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证。