1.利用定义，AB=BA=E，如果存在矩阵B，则B为A的可逆矩阵，A就可逆。2.判断是否为满秩矩阵，若是，则可逆。3 看这个矩阵的行列式值是够为0，若不为0，则可逆。。
证明矩阵可逆的方法如下1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；3、对于齐次线性方程AX=0,。
如何证明过渡矩阵是可逆的？高等代数
证明如下：过渡矩阵是基1与基2之间的变换关，显然基中的各个向量都是线性无关的，则基构成的矩阵是满秩的 因此对于A=PB，其中A,B分别是两个基构成的矩阵，P是。
如果一个方阵满秩，则可逆。存在一个方阵，使得AB=E,E为单位矩阵，则可逆。还有其他的一些方法，例如矩阵行列式值不为0等。
(Row A为矩阵A的行空间)证明S=(RT,N)可逆RT表示R的转置。
ab=a+b ab-a-b=0 ab-a-b+i=i (a-i)(b-i)=i 所以，a-i 可逆，其逆矩阵是 b-i
一个不为零的矩阵A,AA-1=A-1A=E
就一个n阶的矩阵 1矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆 2矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆 3，对于齐次线性方程AX=0，若方程怎么样只怎样有零解如何。
如果如图，求证 矩怎么阵可逆
以a*表示伴随矩阵，a'表示转置矩阵 ------ 反证法。假设n阶矩阵a不是可逆的，则|a|=0。 a*=a'，则aa'=aa*=|a|e,e是单位矩阵。所以aa'=0。 设a的第i行j列元素是aij，则aa'的。
且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
a可逆，∴存在b使得ab=ba=i,(ab)'=b'a'=(ba)'=a'b'=i'=i，∴b'为a'的逆矩阵。
如何证明非方阵的矩阵是否可逆？1. 一般都是对方阵定义它的逆矩阵，以及研究方阵是否可逆和逆矩阵的求法；2. 对于非方阵的情况，如：c(m*n),m≠n，通常定义c与其转。