看到一个函数要判断它是否有界 第一步：找无定义点。第二步：看无定义点的左右极限是否相等。结论：左极限=右极限→极限存在→有界 左极限≠右极限→极限不存在→。
断函数的有界性即即判断是否能让函数的最大值小于某一定值且最小值大于某一定值 式中设tana=y（-π/2
就我而言，判断是否有界，就求函数在制定区间内是否最大值，于是就求导。。
如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数，如是则有界，否则无界。从上边趋近则有下界，从下边趋过则有上界。方法为取差的绝对值。
有界性，就是函数的值域在一定的范围内，不会超出这个范围。比如 y=sinx，或y=cosx 两个函数的值域都是[-1,1]，这就是有界函数
讨论函数的有界性，除了需要给定函数，还需要给定讨论的范围（一般是区间）。函数y=lnx在其定义域内是无界的，但是对任b>a>0，这个函数在区间（a,b）内却是有界。
上面那个，如果它无限向上，但它收敛，它是有怎么界的
就是这个函数的值域不包含 无穷大 ！！ （1）(2)均 有界！
直观的说就是函数图象处于两条平行与x轴的直线内 有界意味着上、下界都存在 而y=1/(1+x^2)不是有怎么样界函数 如何当然这要严格证明
判断f(x)=xtanxe^sinx的有界性。简单说明理由
在某区间得有最值！
函数式y=arctanx/1+x分母上的x还有平方
由于y=arctanx的值域是（-π/2，π2），所以经过复合y=arctan(g(x)),(g(x)为任意函数）如果 ，函数的值域是（-π/2怎样，π2）的一个子集，所以y=arctan(g(x)）必然有界