已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x^2+(y-3)^2=1（1）若动点M到点F的距离比

网友回答

如图：(1)由题意可知,动点M到点F的距离等于它到直线 y=-1的距离.
设动点M的坐标为（x,y）,则有√[x^2+(y-1)^2]=|y+1|,即x^2=4y
 所以动点M的轨迹E的方程为：x^2=4y
(2)圆的半径 r=1
   S(pacb)=r*PA=r√(PC2-r2)
   当PC最小时,面积S具有最小值.
  设P(x,y),则 PC2=x2+(y-3)2=4y+(y-3)2=(y-1)2+8
    y=1时,PC2有最小值8
                S最小值=√(8-1) =√7
   此时点P坐标：(±2,1)
已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x^2+(y-3)^2=1（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
【1】x²=4y.【2】P(±2,1),√7.