如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=______度；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于______（面积单位）．
网友回答
解：（1）△ABC，△AQB中，AC=AQ，BC=BQ，AB=AB，△ABC≌△ABQ，∠CAB=∠QAB，
根据等腰三角形性质，我们可知：
AD是等腰△ACQ底边的高、中线和顶角的平分线．
∴∠ADC=90°．
（2）AC=AB，∠ACB=60°，
∴△ABC是等边三角形．
CD⊥AB，
∴∠ACD=∠BCD=30°．
CD=BC?sin60°=2．
那么S△ABC=AB?CD÷2=4×2÷2=4．
解析分析：利用线段垂直平分的性质，等腰三角形的性质和解直角三角形等知识点计算．
点评：本题综合考查了线段垂直平分的性质，等腰三角形的性质和解直角三角形等知识点，虽然知识点比较多，但只要找准确所求与已知的关系，本题并不难解．