已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
网友回答
解：由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得，
∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y最大值=18；当时，．
解析分析：x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系进行解题．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度较大，关键先根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系解题．