菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是________，菱形ABCD的面积是________．
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解析分析：要求对角线BD的长，可先求出对角线的一半的长度即可；菱形的面积就要求两对角线的长，可根据S=两对角线乘积的一半计算即可．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=4cm，又∵AE垂直平分BC，
∴BE=EC=×BC=×4=2cm，
在Rt△ABE中，AB=4cm，BE=2cm
由勾股定理得AE===2 ，
∴S菱形ABCD=BC?AE=4×2 =8 cm2∵AB=BC=4cm，
在Rt△AEC中，AE=2 cm，EC=2cm
∴AC==4，OC=AC=2
在Rt△BCO中，BC=4cm，OC=2cm，
∴OB===2
对角线BD的长=2?OB=2×2 =4 cm．
故