将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图③,接着再将图③中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…,则第n?图形中共有________个六边形.(提示:可设y=an2+bn+c,把代入求a,b,c.再求y=?)
网友回答
3n-2
解析分析:观察第二个图形,有1+3=4个;第三个图形,有1+3+3=7个;依此类推,第n个图形中,有1+3(n-1)=3n-2个.
解答:观察第二个图形,有1+3=4个;
第三个图形,有1+3+3=7个;
依此类推,
第n个图形中,有1+3(n-1)=3n-2个,
故