如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1.请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1,此时直线AB与A1

发布时间:2020-08-08 14:22:12

如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1.请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1,此时直线AB与A1B1的位置关系为______(填“平行”或“垂直”)
(2)设(1)中的直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1,直线A1B1的函数表达式为y2=k2x+b2,则k1?k2=______.

网友回答

解:(1)如图所示,

此时直线AB与A1B1的位置关系为垂直.故填:垂直;

(2)由图中图象得到直线AB的函数表达式y=2x+2
直线A1B1的函数表达式y=-x-1
则k1?k2=-1.
故填:-1.
解析分析:(1)直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°,即是直线上各点绕原点O沿逆时针方向旋转90°,由此得到A1B1点,由图象看出两直线垂直;
(2)分别求出两直线的函数表达式,得出k1?k2的值.

点评:本题考查了一次函数图象与几何变换.互相垂直的两条直线的斜率的乘积等于-1.
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