设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是，方差．（Ⅰ）证明：方差也可表示为；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=时，方差s2取最小值0；（Ⅱ）求满足方程的一

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解：（1）∵，
=[x12+-2x1+x22+-2+…+xn2+-2xn]，
=（x12+x22+…+xn2）+（++…+）+（-2x1-2-…-2xn]，
=（x12+x22+…+xn2）++（-2x1-2-…-2xn]，
=（x12+x22+…+xn2）+-2（x1+x2+…+xn]，
=（x12+x22+…+xn2）-，
∴；
当x1=x2=…=xn=时，
s2=-=0，
∴此时方差s2取最小值0；

（2）设数据-x，（y-1），x-y的平均数为：
=[（-x）+（y-1）+（x-y）]，
=-，
方差s2=[x2+（y-1）2+（x-y）2]-（）2=-（-）2，
当且仅当-x=y-1=x-y==-时，
s2=0，
此时x=，y=．
解析分析：（1）根据方差的定义的公式展开，进行整理得出命题的正确性；
（2）结合方差s2=[x2+（y-1）2+（x-y）2]-（）2=-（-）2，当且仅当-x=y-1=x-y==-时，求出即可．

点评：此题主要考查了方差公式的证明以及综合应用，正确的将公式变形是解决问题的关键．