已知关于x的一元二次方程x2-x-k=0无实数根，则k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-06 17:40:59

已知关于x的一元二次方程x2-x-k=0无实数根，则k的取值范围是 ________．

网友回答

k＜-
解析分析：若一元二次方程无实数根，则根的判别式△=b2-4ac＜0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答：∵方程无实数根，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×（-k）=1+4k＜0，
解得：k＜-．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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