怎么比较根号5+根号13与根号3加根号19的大小?

网友回答

根号5+根号13,根号3加根号19
平方5+13+2倍根号45,3+19+2倍根号57
这里可以看出
根号3加根号19
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根号5大于2小于3
根号13大于3小于4
根号3大于1小于2
根号19大于4小于5
不等式的可加性
根号3加根号19
大于根号5加根号13供参考答案2:
设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=-3+2*(sqrt(65)-sqrt(57))
而8.1*8.1=65.61
7.5*7.5=56.25
所以 sqrt(65)7.5
sqrt(65)-sqrt(57) A^2-B^2所以A供参考答案3:
设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0 A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=-3+2*(sqrt(65)-sqrt(57))
而8.1*8.1=65.61
7.5*7.5=56.25
所以 sqrt(65)7.5
sqrt(65)-sqrt(57) A^2-B^2所以A根号13大于3小于4
根号3大于1小于2
根号19大于4小于5
不等式的可加性
根号3加根号19
大于根号5加根号13