二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列各式一定成立的是A.B.a+b+c＞0C.a-b+c＞0D.b2-4ac＜0

网友回答

C
解析分析：A、根据二次函数图象的对称轴x=-解答；B、根据图象，求x=1时，y的取值范围；C、根据图象，求当x=-1时，y的取值范围；D、根据根的判别式与二次函数的根的关系解答．


解答：A、由图象知，对称轴位于x的正半轴，则x=-＞0；故本选项错误；
B、根据图象知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；故本选项错误；
C、根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＜0；故本选项正确；
D、根据图象知，函数图象与x轴有两个交点，所以根的判别式△=b2-4ac＞0；故本选项错误．
故选C．


点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．