在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于
A.2n+1-2
B.3n2
C.2n
D.3n-1
网友回答
C解析分析:根据数列{an}为等比可设出an的通项公式,因数列{an+1}也是等比数列,进而根据等比性质求得公比q,进而根据等比数列的求和公式求出sn.解答:因数列{an}为等比,则an=2qn-1,因数列{an+1}也是等比数列,则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2an+1∴an(1+q2-2q)=0∴q=1即an=2,所以sn=2n,故选C.点评:本题考查了等比数列的定义和求和公式,着重考查了运算能力.