如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和．

发布时间：2020-08-08 05:10:11

如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和．

网友回答

解：∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是2，扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角，
∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°，
∴S阴影==2π．
解析分析：先根据三角形的内角和为180°求出阴影部分扇形圆心角的度数之和，再根据扇形的面积公式求解即可．

点评：本题考查扇形面积的计算及三角形内角和定理的知识，解答此题的关键是沟通三角形内角与扇形的圆心角的关系，难度一般．
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