某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元,并且从第二周开始每周涨价2元,直到第6周结束,该童装不再销售.
(1)请建立一周后每件销售价格y(元)与周次x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装在销售期间每件进价z(元)与周次x之间的关系式为,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润是多少?
网友回答
解:(1)由题意得,童装销售价格呈上升趋势,
且第一周的售价为每件20元,并且从第二周开始每周涨价2元,直到第6周结束,
当1≤x≤6时,
y=20+2(x-1)=2x+18
(2)设每件获得利润为w元,则当1≤x≤6时,
w=y-z
=
∵>0,
∴当x>0时,w随x的增大而增大
∴当x=6时,.
综上知:在第6周进货并售出后,所获利润最大且为每件18元.
解析分析:(1)根据题意,童装销售价格,第一周的售价为每件20元,并且从第二周开始每周涨价2元,直到第6周结束,分析可得