已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的长；
（3）求=______（直接写出结果）．
网友回答
解：（1）证明：∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，
∴FG=AB=，GE=BC=1，BG=3BC=3，
∴=，==，
∴=，
∵∠FGE=∠BGF，
∴△BFG∽△FEG；
（2）由（1）知：△BFG∽△FEG，
∴=，
∵FG=FE，
∴BF=BG=3；
（3）∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，
∴∠ACB=∠DEC，BC=CE，
∴AC∥DE，
∴，
∴BP=PR，
同理：CQ∥EF，
∴CQ=EF，
∴CQ=DQ，
∵AC∥DE，
∴△PCQ∽△RDQ，
∴PQ=QR，
∴BP=2QR，
∴=2．
解析分析：（1）由题意得出FG=，GE=1，BG=3，则=，再由∠FGE=∠BGF，得△BFG∽△FEG；
（2）根据△BFG∽△FEG，得=，再由FG=FE，求出BF即可；
（3）根据相似三角形的性质直接得出