【2013安徽数学】...求角C(2013安徽高考数学题)...

发布时间：2021-04-02 11:47:21

在三角形ABC中,c+b=2a,3sinA=5sinB,求角C(2013安徽高考数学题) 数学

网友回答

【答案】 由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
　　 由3sinA=5sinB,得 3a=5b 且 c+b=2a(已知)
　　 ∴ c＞a＞b＞0,b=3a/5,c=7a/5,0＜C＜π
　　 则 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/2(余弦定理)
　　 故 C=2π/3
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