已知关键字序列（56,30,71,29,97,83,74,64,76,48）,采用堆排序算法进行递增排序,给出前5各趟排初始堆：97 76 83 64 48 71 74 56 29 30第一趟：83 76 74 64 48 71 30 56 29 97第二趟：76 64 74 56 48 71 30 29 83 97第三趟：74 64 71 56 48 29 30 76 83 97第四趟：71 64 30 56 48 29 74 76 83 97第五趟：64 56 30 29 48 71 74 76 83 97是不是先建大顶堆 可是如果是大顶堆 为什么答案里的初始序列是97 76 83 64 48 71 74 56 29 30 最后两个数不是应该 30 29 然后排序过程 稍微说下哈 一直弄不懂堆排序 T T 数学
网友回答
【答案】 堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征,使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单. （1）用大根堆排序的基本思想 ① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区 ② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换,由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n],且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key ③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆.然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换,由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n],且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys,同样要将R[1..n-2]调整为堆. …… 直到无序区只有一个元素为止. （2）大根堆排序算法的基本操作： ① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆； ② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换,然后将新的无序区调整为堆（亦称重建堆）. 注意： ①只需做n-1趟排序,选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序. ②用小根堆排序与利用大根堆类似,只不过其排序结果是递减有序的.堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前,且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止
特点.见参考材料