若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a4＝b4+c4-b2c2，b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，则△ABC是A.钝角三角形．B.直角三角形．C.等腰直角三角形．D.等边三角形．
网友回答
D解析在△ABC中，a4＝b4+c4-b2c2，且b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，三式相加得a4+b4+c4＝2a4+2b4+2c4-b2c2-a2b2-a2c2，所以a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2＝0．所以2a4+2b4+2c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2＝0．所以(a2-b2)2+(b2-c2)2+(c2-a2)2＝0．所以a2＝b2＝c2，即a＝b＝c．所以△ABC为等边三角形．选D．