已知两个不同的质数p,q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是A.4004006.B.3996005.C.3996003.D.4004004.
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B解析由题意得p≠q,且p,q互为质数.又p,q是二次方程x2-2001x+m=0的根,由韦达定律得p+q=2001,因为p,q均为质数且p,q中有一个是奇数,另一个是偶数.所以p,q中有一个为2.不妨设p=2,则q=1999.所以p2+q2=4+19992=3996005.选B.