某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？
网友回答
解：设若想盈利1200元，每件器材应降价x元，则有（40-x）（20+2x）=1200．
可解得x1=10，x2=20，
答：若想盈利1200元，每件器材降价10元或20元均可．
设降价x元时，盈利为y元，则?y=（40-x）（20+2x）0＜x＜40．
解析式可变形为y=-2（x-15）2+1250且?0＜15＜40，
由此可知，当降价15元时，最大获利为1250元．
解析分析：首先假设每件器材应降价x元，即可得出（40-x）（20+2x）=1200，即可求出x的值，进而得出y=（40-x）（20+2x）求出最值即可．
点评：此题主要考查了二次函数的最值问题以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值时是中考中考查重点，同学们应重点掌握．