仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
（1）例如：当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=______．
（2）第n层比第（n+1）层多堆放______个仪器箱．（用含n的代数式表示）
（3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放______层．
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为______N．
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放______层．
网友回答
解：（1）a5=52-32×5+247=112；
（2）an+1-an=n2-32n+247-[（n+1）2-32（n+1）+247]=31-2n；
（3）an=n2-32n+247=（n-16）2-9≥0，
当n=19或n=13，a=0，
∴仪器箱最多可以堆放12层；
（4）①第一层有216块，
∴第1层中每个仪器箱承受的平均压力==46.75（N）；
②a1=216，a2=187，a3=160，a4=135，a5=112，
∴第1层中每个仪器箱承受的平均压力=≈148.5＜160，
所以仪器箱最多可以堆放 5层．
故