在等差数列{an}中.a1=3.其前n项和为Sn.等比数列{bn}的各项均为正数.b1=1

在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，.（Ⅰ）求an 与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.

【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用。第一问中，利用等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通项公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二问中，，由第一问中知道，然后利用裂项求和得到Tn.

解： (Ⅰ) 设：{an}的公差为d,

因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故an=3+3(n-1)=3n,bn=3 n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因为……………8分