如图,直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D,若PA=PB=8cm,则△PMN的周长是________.如图,PA,PB分别切⊙O于A、B两点,C是⊙O上一

发布时间:2020-08-10 18:17:58

如图,直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D,若PA=PB=8cm,则△PMN的周长是________.如图,PA,PB分别切⊙O于A、B两点,C是⊙O上一点,∠P=50°,则∠ACB的度数是________.

网友回答

16cm    65°
解析分析:(1)依据圆的切线的性质,可推出MA=MD,ND=NB,所以△PMN的周长=PM+MD+DN+PN=PA+PB,再由PA、PB的长度,即可推出△PMN的周长,(2)连接OA、OB,根据切线的性质定理,结合四边形AOBP的内角和为360°,即可推出∠AOB的度数,然后根据圆周角定理,即可推出∠C的度数.

解答:(1)∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切,
∴MA=MD,ND=NB,
∵△PMN的周长=PM+PN+MN,
∴△PMN的周长=PM+MP+BN+PN=PA+PB,
∵PA=PB=8cm,
∴△PMN的周长=16cm.(2)连接OA、OB,
∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠P=50°,
∴∠AOB=130°,
∵C是⊙O上一点,
∴∠ACB=65°.
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