已知半径分别为m，n的两圆的圆心距为4，公切线的条数是3，则|1-m-n|的值为A.-3B.3C.5D.-5

发布时间：2020-07-30 07:19:25

已知半径分别为m，n的两圆的圆心距为4，公切线的条数是3，则|1-m-n|的值为A.-3B.3C.5D.-5

网友回答

B
解析分析：由公切线的条数是3，可知两圆外切，从而可知m+n=4，则1-m-n|=m+n-1=4-1=3．

解答：∵公切线的条数是3，∴两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，∴m+n=4，∴|1-m-n|=m+n-1=4-1=3．故选B．

点评：本题利用了两圆外切时，有3条公切线的性质，两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和．
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