(A类)某校课外小组的八年级学生准备外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则有一组只有3人,求这个课外小组分成几组?共有多少人?
(B类)甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.求甲、乙两种商品现在的单价.
(C类)2010年1月1日,全球第三大自贸区--中国--东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求这两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A地,剩余货车前往B地,且调往A地的大车为3辆.试求总运费.
网友回答
(A类)解:设这个课外小组分成x组,共有y人,则,
?解方程组,得?,
答:这个课外小组分成8组,共有59人,
(B类)解:设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,
则??
?解得:?
(1-10%)×40=36,(1+40%)×60=84?
答:甲、乙两种商品现在的单价分别是36元和84元.
说明:其它解法酌情给分,
(C类)解:(1)解法一:设大车用x辆,小车用y辆.依据题意,得:
??
解得
答:大车用8辆,小车用12辆,
解法二:设大车用x辆,小车用(20-x)辆.依题意,
得15x+10(20-x)=240,
解得x=8.∴20-x=20-8=12.
答:大车用8辆,小车用12辆.
(2)总运费:630×3+420×(10-3)+750×(8-3)+550×(12-7).
=11330(元)??答:总运费为11330元.
解析分析:(A类)设这个课外小组分成x组,共有y人,进而得出7x+3=y,8(x-1)+3=y,求出即可;
(B类)设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元进而得出等式方程,求出即可.
(C类)(1)设大车用x辆,小车用y辆.依据题意,得:x+y=20,15x+10y=240求出即可,
(2)利用总运费:630×3+420(10-3)+750(8-3)+550(12-7)求出即可.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据已知得出等式方程进而求出是解题关键.