如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．

网友回答

解：∠BAC=∠EDF，理由如下：
∵EF=2，DE=，AB=2，BC=2，
∴EF：BC=DE：AB，
又∵∠DEF=∠ABC=135°，
∴△DEF∽△ABC，
∴∠BAC=∠EDF．
解析分析：先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似证明△DEF∽△ABC，再根据相似三角形的对应角相等即可得出∠BAC=∠EDF．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，难度适中，本题还可以根据三组对应边的比相等的两个三角形相似来证明△DEF∽△ABC．