计算：（1）（x+y-z）（x+y+z）．（2）（x+y-z）（x-y-z）．（3）（x+y+z）（x-y-z）．（4）（x+y-z）（x-y+z）．

网友回答

解：（1）原式=[（x+y）-z][（x+y）+z]
=（x+y）2-z2
=x2+2xy+y2-z2；

（2）原式=[（x-z）+y][（x-z）-y]
=（x-z）2-y2
=x2-2xz+z2-y2；

（3）原式=[x+（y+z）][x-（y+z）]
=x2-（y+z）2
=x2-y2-z2-2yz；

（4）原式=[x+（y-z）][x-（y-z）]
=x2-（y-z）2
=x2-y2-z2+2yz．
解析分析：（1）把原式写成[（x+y）-z][（x+y）+z]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（2）把原式写成[（x-z）+y][（x-z）-y]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（3）把原式写成[x+（y+z）][x-（y+z）]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（4）把原式写成[x+（y-z）][x-（y-z）]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．