已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）为奇函数．

发布时间：2020-08-08 17:26:11

已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）为奇函数．

网友回答

（1）解：∵由lg，得出＞0，且1+x≠0
∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0
∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在
∴函数的定义域{x|-1＜x＜1}
（2）证明∵f（-x）+f（x）=lg+lg=lg1=0
∴f（x）=-f（-x）
∴函数f（x）为奇函数
解析分析：（1）由lg，得＞0，进而求出x的取值范围，得到
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