如图，已知在△ABC中，∠B=40°，CE平分∠ACB，延长AC至D点，∠BCD=100°，求∠A、∠AEC的度数．
网友回答
解：∵∠A=∠BCD-∠B=60°，
∴∠ACE=（180°-40°-60°）÷2=40°
∴∠AEC=180°-60°-40°=80°．
解析分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得出∠A=∠BCD-∠B=60°；利用三角形的内角和定理，角平分线定义得出∠ACE的度数，∠AEC的度数．
点评：本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理及角平分线定义，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．