已知抛物线顶点坐标是（1,-1）它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性?

网友回答

由顶点f(x)=a(x-1)^2-1
过原点则x=y=0
0=a(0-1)^2-1
a=1所以f(x)=x^2-2x
a=1则f(x)=(x-1)^2-1
所以对称轴x=1,开口向上
所以x1时递增======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由顶点得对称轴x=1
由于它过原点，，则原点关于对称轴的对称点（2,0）也在抛物线上
由些可设抛物线方程为
y=k(x-0)(x-2)
代入顶点坐标
k=1y=x^2-2x 即为所求解析式。
二次函数有对称性
二次项系数为正。所以开口向上 对称轴右侧增，左侧减
即x∈(-∞,1] 递减
x∈[1，+∞) 递增
供参考答案2:
y'=X'2
y'=y+1
x'=x-1
得y+1=(x-1)2
化简得y=x2+x