【三次函数】三次函数韦达定理是什么

发布时间：2021-03-27 19:55:13

三次函数韦达定理是什么 数学

网友回答

【答案】 设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
　　其三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
　　展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
　　对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：
　　x1+x2+x3=-b/a
　　x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
　　x1*x2*x3=-d/a
　　——这就是三次函数的韦达定理.
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