已知：如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，那么直线AB∥CD吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-10 09:58:10

已知：如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，那么直线AB∥CD吗？请说明理由．

网友回答

证明：∵∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
解析分析：根据∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，利用同角的余角相等可得∠1=∠2，然后即可证明直线AB∥CD．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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