已知关于x的方程（m+2）x2-mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．

网友回答

（1）证明：当m+2=0时，方程化为2x-5=0，解得x=；
当m+2≠0时，△=（-m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，
∵（m+2）2≥0，
∴△＞0，
即m≠-2时，方程有两个不相等的实数根，
∴方程有实数根；

（2）解：设方程两实数根为a，b，
则a+b=，ab=，
∵a2+b2=3，
∴（a+b）2-2ab=3，
∴（）2-2×=3，
解得m=0．
解析分析：（1）分类讨论：当m+2=0时，方程化为2x-5=0，一元一次方程有实数解；当m+2≠0时△=（m+2）2+20，可判断方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根为a，b，根据根与系数的关系得a+b=，ab=，利用a2+b2=3得到（）2-2×=3，然后解方程即可．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系．