已知关于x的方程x2+x+m=0有两个负根，则m的取值范围是________．

发布时间：2020-08-06 17:26:35

已知关于x的方程x2+x+m=0有两个负根，则m的取值范围是________．

网友回答

0＜m≤
解析分析：如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0，据此可得关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．

解答：∵方程有两个负数根，
∴它的两根之和为负数，
两根之积为正数，
据此可得m＞0，①
且根的判别式△≥0，
∴1-4m≥0，②
解这个由①、②组成不等式组得：
∴0＜m≤．
故填空
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