小王的父母经营一家饲料店,拟投入a元购入甲种饲料,现有两种方案:①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%,并用本金和利润再购入乙种饲料,到月底售完又获利10%;②如果月底出售这批甲种饲料,可获利20%,但要付仓储费600元.
(1)分别写出方案①、②获利金额的表达式;
(2)请你根据小王父母投入资金的多少,定出可多获利的方案.
网友回答
解:(1)方案①获利a(1+8%)?(1+10%)-a=0.188a
方案②a?20%-600=0.2a-600
(2)当0.188a=0.2a-600时,解得:a=50000.
当a=50000元时,获利一样多;
当a高于50000元时,第二种方案获利多一些;
当a低于50000元时,第一种方案获利多一些.
解析分析:(1)关键描述语:①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%,并用本金和利润再购入乙种饲料,到月底售完又获利10%,可得:a(1+8%)?10%;
②如果月底出售这批甲种饲料,可获利20%,但要付仓储费600元,可得:a?20%-600;
(2)将两个函数进行联立求解,可将两种方案获利相同的a值求出,根据两个函数斜率的大小,可知高于a值时时,第二种方案获利多;低于a值时,第一种方案获利多.
点评:本题主要是找出题中的关键描述语,将各量之间的函数关系式求出.