△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠ BAC=90°，∠ DAE=90°。B,C,D在同一直线上，求证BD=CE

发布时间：2020-07-29 09:23:01

如上

网友回答

证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AD=AE，AB=AC。
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC。
∵在△ADB和△AEC中，AB=AC，∠DAB=∠EAC,AD=AE
∴△ADB≌△AEC（SAS）。
∴BD=CE。
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