按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是________．

网友回答

1993007

解析分析：按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出规律：第2项是第1项+1=1+1，第3项是第2项+2=1+1+2，第4项是第3项+3=1+1+2+3，第5项是第4项+4=1+1+2+3+4，第6项是第5项+5=1+1+2+3+4+5，…第1997项是1+1+2+3+…+1996．利用高斯求和法可得解．

解答：1+1+2+3+4+5+…+1995+1996=1+（1+1996）×（1996÷2）=1+1997×998=1+1993006=1993007答：这串数的第1997个数是1993007．故