设y＝x4-4x3+8x2-8x+5，其中x为任意实数，则y的取值范围是A.一切

发布时间：2020-07-10 14:09:51

设y＝x4-4x3+8x2-8x+5，其中x为任意实数，则y的取值范围是













A.一切实数．












B.一切正实数．











C.一切大于或等于5的实数．











D.一切大于或等于2的实数．

网友回答

D解析y＝x4-4x3+8x2-8x+5＝x4+4x2+4-4x3+4x2-8x+1＝(x2+2)2-4x(x2+2)+(2x)2+1＝[(x2+2)-2x]2+1＝[(x-1)2+1]2+1．因为(x-1)2≥0，所以(x-1)2+1≥1．所以当x＝1时，y取得最小值2，即y的取值范围是一切大于或等于2的实数．选D．
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