如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的________．

发布时间：2020-08-10 21:55:29

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的________．

网友回答


解析分析：根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG面积比，再求出S△ABC．

解答：∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴，，
∴S△AFG：S△ABC=4：9，
S△AEH：S△ABC=1：9，
∴S阴影部分的面积=S△ABC-S△ABC=S△ABC．
故
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