牧童在点A处放牛，其家在点B处，A，B到河岸l的距离分别为AC，BD，且AC=BD=300cm，测得CD=800cm．（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最

发布时间：2020-08-07 11:27:01

牧童在点A处放牛，其家在点B处，A，B到河岸l的距离分别为AC，BD，且AC=BD=300cm，测得CD=800cm．
（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线；
（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程．

网友回答

解：（1）作点A关于l的对称点A′，连接A′B与l相交于点M，点M就是饮水处
如图

．
（2）AA′=600m，CD=800m，则A′B为=1000m．
解析分析：可作点A关于l的对称点A′，连接A′B与l相交于点M，点M即为所求，再由勾股定理求出线段A′B的长．

点评：熟练掌握轴对称及勾股定理的运用．
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