如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是________.
网友回答
解析分析:连接OB,过O作OD⊥BC于D,求出∠OBD=30°,根据含30度角的直角三角形性质求出OD,根据勾股定理求出BD,根据垂径定理得出BC=2BD,求出即可.
解答:
连接OB,过O作OD⊥BC于D,
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆,
∴OB平分∠ABC,
∴∠OBD=30°,
∵∠ODB=90°,
∴OD=OB=×2=1,
在Rt△OBD中,由勾股定理得:BD==,
∵OD⊥BC,OD过O,
∴BC=2BD=2DC,
∴BC=2.
故