问一条关于集合的数学题目若集合A=(Y|Y=X^+2X+4,X属于集合R)B=(Y|Y=AX^-2X+4A,X属于集合R)且A包含B,求实数A的取值范围^=平方.-我晕.应该是B包含A
网友回答
A=(Y|Y=X^+2X+4,X属于集合R)
Y=(X+1)^2+3,所以A={Y>=3}A包含B,所以抛物线AX^-2X+4A开口向上,所以A>0,最小值>=3,所以Bmin=4A-1/A^2>=3,所以(A-1)(4A^2+A+1)>=0,所以A>0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A:y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3即A是3到正无穷大
B包含于A,则a>0,(否则a=0时y=-2x,B=R;a时B必为某数到负无穷大）
a>0时y=ax^2-2x+4a的最小值为4a-1/a,要使B包含于A，就要4a-1/a>=3,即是4a^2-3a-1>=0最后，a>=1