“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来?（尺规作图，勿写作法，留下痕迹）；如果不能，请说明理由．
网友回答
解：如图所示，OE、OF把直角∠AOB三等分．
解析分析：在OA边上任取CO，然后延长CO到点P，使CP=2CO，再以点C为圆心，以CP为半径画弧，与OB相交于点D，连接CD，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，∠ODC=30°，然后作∠AOE=∠ODC，∠BOF=∠ODC，则CE、OF把直角∠AOB三等分．
点评：本题考查了复杂作图，根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半，作出30°的角是解题的关键，本题主要利用了作一个角等于已知角的作法．