如图，矩形ABCD中，边AB=4，BC=8，P、Q分别是边BC、AD上的点，且四边形APCQ是菱形，则菱形的面积为A.10B.12C.16D.20
网友回答
D
解析分析：设BP=x，在Rt△ABP中利用勾股定理可求出x的值，继而得出CP，根据菱形的面积公式计算即可．
解答：由题意得，AB=4，BC=8，
设BP=x，则CP=8-x，
在Rt△ABP中，AB2+BP2=AP2，即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，则CP=8-3=5，
S菱形APCQ=PC×AB=20．
故选D．
点评：此题考查了菱形与矩形的性质，以及直角三角形中的勾股定理，解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．