以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f(x?y)=f(x)+f(y)”的是A.一次函数B.指数函数C.对数函数D.正弦函数
网友回答
C解析分析:利用几个常见函数的模型可知,对数函数满足条件.解答:因为根据对数函数的运算法则可知,当x,y>0时,
有loga(xy)=logax+logay,所以满足f(x?y)=f(x)+f(y)的函数是对数函数.
故选C.点评:本题主要考查对数函数的基本运算,对应满足f(x?y)=f(x)+f(y)的是对数函数模型,满足f(x+y)=f(x)f(y)是指数函数模型.