如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想．
网友回答
解：△ACE是等腰三角形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
又∵AE∥BD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，
∴AE=AC，即△ACE是等腰三角形．
解析分析：在本题中，AD和BC平行是已知条件，又AE∥BD，所以初步判定AEBD为平行四边形，所以AE=BD．又根据矩形性质对角线相等，所以AE=AC，即三角形AEC为等腰三角形．
点评：本题考查了矩形的基本性质以及等腰三角形的判定，难易程度适中．