公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的图形，如图所示，他得出了两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和的一个结论．如果你能解决下面这个问题，那说明你也知道希波克拉底得出的结论了．这个图形是以Rt△ACB的三条边为直径做半圆得到的，若直角边AC=5，BC=3，那么两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于________．
网友回答
7.5
解析分析：两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于以AC和BC为直径的两个半圆面积之和再减去以AB为直径的半圆面积与三角形ABC的面积之差，经整理得图中阴影部分的面积之和等于三角形ABC的面积．
解答：∵AC=5，BC=3，
∴AB=，
∴AC=，BC=
∴以AC和BC为直径的两个半圆面积之和为=4.25π，
∴以AB为直径的半圆面积与三角形ABC的面积之差为-=-7.5；
∴两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于4.25π-（π-7.5）=7.5+0.25π．
故